Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, doktorské akreditace 2007

Studijní program Matematika (Doktorský 4 roky)

Návrat na seznam studijních programů

Přechod na seznam studijních oborů

Kód 1101V
NázevMatematika
Název anglickyMathematics
Krátký názevMatematika
Krátký název anglickyMathematics
Typ studijního programuDoktorský 4 roky
Standardní doba studia4
Udělovaný titulDoktor (Ph.D.)
Rozšíření akreditace na další právnickou osobuAno
Rozšíření stávající akreditace studijního programuNe

Tato stránka obsahuje:

Přílohy:

Cíle studia ve studijním programu

Cílem doktorského studijního programu Matematika je příprava na samostatnou vědeckou práci v matematice na úrovni srovnatelné se zahraničními univerzitami. Pod vedením školitele studenti získají přehled o základních metodách a postupech v matematice a schopnost získávat nové poznatky. Pozornost je věnována i přípravě na pedagogickou práci na středních a vysokých školách. Studium probíhá podle individuálního studijního plánu a je zakončeno státní doktorskou zkouškou a obhajobou dizertační práce.

Profil absolventa studijního programu

Absolvent je schopen samostatné tvůrčí práce v matematice a je erudovaným odborníkem zejména ve svém studijním oboru. Je schopen získané výsledky publikovat v zahraničních recenzovaných časopisech a prezentovat je na mezinárodních konferencích. Absolventi najdou uplatnění zejména v základním a aplikovaném výzkumu a na vysokých školách.

Pravidla pro postup studia v programu

Podmínkou pro přijetí do studia je ukončení studia v magisterském studijním programu matematického charakteru a úspěšné vykonání přijímací zkoušky ve které se hodnotí schopnosti a předpoklady k samostatné vědecké práci a vztah ke studijnímu oboru.

Průběh studia je dán individuálním studijním plánem, který je vytvářen podle podmínek uvedených v Doporučeném individuálním studijím plánu u jednotlivých studijních oborů a který je schválen oborovou radou. Je nutno, aby student v průběhu studia přednesl alespoň jednou aktivně své výsledky na mezinárodní konferenci, resp. na zahraničním pracovišti v angličtině; vyjímky povoluje oborová komise.

Kontrola probíhá po skončení studijního roku předložením zprávy školitele v oborové komisi.                                                              

Podmínkou zápisu do semestru je zapsání předmětů alespoň s 15 kredity.

Doporučený individuální studijní plán - Obecná charakteristika

Podle studijního a zkušebního řádu PřF MU, část III, čl. 33 je hlavní součástí studijního plánu systematická vědecká práce na tématu dizertační práce. Vzhledem k různorodosti témat dizertačních prací a rozdílné obtížnosti získávání vstupních informací k řešení problematiky dané tématem dizertační práce je Individuální plán tvořen každým studentem se svým školitelem individuálně pro každý semestr podle pravidel uvedených v Doporučeném individuálním studijním plánu u jednotlivých studijních oborů.

Hlavní důraz je kladen
  • na studium předmětů prohlubujících a rozšiřujících znalosti širšího vědného oboru nad rámec magisterského studia
  • na studium předmětů prohlubujících znalosti specializace
  • pomoc při zajišťování praktické výuky v bakalářském a magisterském studiu
  • přednesení výsledků své práce na mezinárodně uznávaném odborném fóru v anglickém jazyce.

Záměr rozvoje a odůvodnění studijního programu

Doktorský studijní program Matematika vychází z vědecké problematiky, která je po dlouhá léta pěstována na špičkové úrovni na Přírodovědecké fakultě MU v Brně a v Matematickém ústavu AV ČR. Potřeba matematiky a špičkově vyškolených odborníků roste nejen na teoretické úrovni ale zejména v aplikacích. Zvýšené nároky a rychle se rozvíjející věda klade i vyšší nároky na přípravu doktorandů. Navrhujeme čtyřletý studijní program, ketrý by měl zajistit potřeby v současné době. Do budoucna počítáme s vyšším nárůstem studentů v aplikačních oborech.

Disertační práce

Rámcové požadavky na disertační práci

Doktorand předkládá dizertační práci jejímž základem musí být výsledky, které byly buď publikovány nebo přijaty k publikaci v mezinárodních recenzovaných časopisech. Dizertace může mít i formu souboru publikací doplněných komentářem obsahujícím úvod do problematiky, cíl práce, dosažené výsledky a jejich zhodnocení, souhrn a literaturu. Dizertační práce se předkládá buď v češtině nebo angličtině, případné výjimky povoluje oborová rada.

Návrh témat disertační práce

  • Kruhové jednotky v Abelovských tělesech.                                                                                                                                                       
  • Lokálně prezentovatelné  kategorie.
  • Zobecněné geodetiky v teorii Cartanových konexí.
  • Kvaternionická geometrie z pohledu teorie parabolické geometrie.
  • Asymptotické vlastnosti diferenciálních rovnic 2. řádu s p-Laplacianem.   
  • Skoroperiodické diferenční systémy.
  • Charles Babbage a teorie iterací.
  • Historie teorie grafů.
  • Statistické výběry z konečných populací.    
  • Mnoharozměrný kalibrační problém.
                                                                                                                                                 

Obhajoba disertační práce

Probíhá podle Studijního a zkušebního řádu MU, čl. 32. a čl. 33

Podmínkou pro podání přihlášky k obhajobě disertační práce (dále jen „přihláška“) je

  1. - předchozí úspěšné složení státní doktorské zkoušky, nebo
    - současné podání přihlášky ke státní doktorské zkoušce; v tomto případě se obhajoba práce a státní doktorská zkouška konají v jednom dni; a
    - vykonání oponentního řízení (odstavce 4 a 5).
  2. Přihlášku podává uchazeč děkanovi prostřednictvím IS MU  průbžně v rámci celého školního roku. Součástí přihlášky je
    - předepsaný počet výtisků disertační práce a její předchozí zadání do ISMU,
    - abstrakt disertační práce,
    - seznam uveřejněných prací uchazeče a prací přijatých k uveřejnění a
    - odborný životopis.
  3. Termín obhajoby disertační práce navrhuje oborová rada a stanoví děkan .
  4. Děkan jmenuje na návrh oborové rady nejméně dva oponenty disertační práce, z nichž alespoň jeden není zaměstnancem MU. Školitel nesmí být oponentem. Totéž platí pro bývalého školitele, došlo-li k jeho změně, popř. pro osobu v obdobném postavení.
  5. Každý z oponentů vypracuje posudek, ve kterém zhodnotí kvalitu disertační práce, vlastní přínos studenta a zejména jeho schopnost samostatné tvůrčí činnosti ve výzkumné oblasti. Posoudí rovněž jazykovou a formální úroveň práce. V závěru posudku oponent explicitně uvede, zda student prokázal, nebo neprokázal tvůrčí schopnosti v dané oblasti výzkumu a zda práce splňuje, nebo nesplňuje požadavky standardně kladené na disertační práce v daném oboru. Vyžádání dodatečných posudků v případě neshody ve stanoviscích oponentů není přípustné. Student má právo být seznámen s posudky nejméně 7 pracovních dnů před obhajobou.
  6. Obsahují-li závěry předepsané v odstavci 5 alespoň jedno negativní vyjádření u každého z posudků, není student povinen předložit práci k obhajobě. Úmysl využít této možnosti je povinen oznámit prostřednictvím IS MU nejpozději 5 pracovních dnů před termínem obhajoby, jinak se jeho přihláška k oponentnímu řízení stává přihláškou k obhajobě práce. Možnosti nepředložit práci k obhajobě může student využít pouze jednou.
  7. Obhajoba disertační práce se koná v českém jazyce nebo v anglickém jazyce, popřípadě v jazyce obvyklém pro daný obor a schváleném oborovou radou.
  8. V případě ukončení obhajoby disertační práce s hodnocením „nevyhovující“ má student právo obhajobu opakovat, a to pouze jednou. Děkan na návrh oborové rady stanoví termín opakování a komise pro obhajobu disertační práce podmínky opakování. Termín musí být stanoven nejpozději na období následujících dvou semestrů. Podmínky pro opakování je komise povinna stanovit nejpozději do jednoho měsíce po termínu konání neúspěšné obhajoby. Do termínu opakované obhajoby může děkan studentovi přerušit studium.
  9. Nedostaví-li se student k obhajobě ve stanoveném termínu a neomluví-li přijatelně svou neúčast do pěti dnů po uplynutí termínu, je hodnocen stupněm ”nevyhovující”.
  10. V případě, že se státní zkouška a obhajoba disertační práce konají v jednom dni, je jmenována jedna komise, splňující podmínky pro složení komise pro státní doktorské zkoušky i komise pro obhajobu disertační práce.
  11. Obhajoba disertační práce a vyhlášení výsledku jsou veřejné.
  12. Obhajoba disertační práce se koná před komisí pro obhajoby disertačních prací. Členy komise jsou vždy
    - profesoři a docenti jmenovaní děkanem na návrh oborové rady podle § 53 odst. 2 VŠ zákona, případně i
    - další odborníci jmenovaní děkanem na návrh oborové rady a po schválení vědeckou radou fakulty podle § 53 odst. 2 VŠ zákona.
    - Ministerstvo může jmenovat další členy zkušební komise z významných odborníků v daném oboru (§ 53 odst. 3 VŠ zákona).
  13. Předsedu komise jmenuje na návrh oborové rady rektor z členů jmenovaných podle bodu 12.1 nebo 12.2. Předseda komise řídí její jednání a odpovídá za její činnost. Předseda a členové komise mohou být odvoláni orgánem, který je jmenoval. Návrh na odvolání podává oborová rada.
  14. Komise má nejméně 5 a nejvýše 7 členů jmenovaných podle bodu 12.1 nebo 12.2. Nejméně dva takto jmenovaní členové komise nejsou zaměstnanci MU. Školitel je členem komise, nesmí však být jejím předsedou.
  15. Komise pro pro obhajoby disertačních prací je způsobilá se usnášet, pokud je přítomna nadpoloviční většina jejích členů jmenovaných podle bodu 12.1 nebo 12.2 včetně předsedy a současně alespoň jeden z přítomných členů není zaměstnancem MU. Obhajoba disertační práce se může konat jen tehdy, je-li komise schopná usnášení.  

Obsah a rozsah státní doktorské zkoušky

Posluchač vykoná státní doktorskou zkoušku z předmětů širšího základu a ze specializace, která se týká dizertační práce. Předseda oborové komise spolu se školitelem určí studentovi knižní publikace, ze kterých se má připravit z jednotlivých předmětů  na zkoušky v rozsahu 200 stránek/předmět.

Předměty státní doktorské zkoušky:

Algebra, teorie čísel a matematická logika: Klasická algebra, Algebraické struktury, Teorie čísel, Diskrétní matematika,  Teoretická informatika. Oborová komise vybere tři předměty na navrh školitele.        

Geometrie, topologie a globální analýza: Základy analýyzy na varietách, Algebraická topologie, Riemannova geometrie, Diferenciální geometrie fibrovaných variet, Homologická algebra, Representace Lieových grup a algebra, Aplikace diferenciální geometrie v matematické fyzice. Oborová komise vybere tři předměty na navrh školitele.

Matematická analýza:Diferenciální rovnice a Funkcionální analýza
 
Obecné otázky matematiky: Historie matematiky, Teorie vyučování matematice

Pravděpodobnost,statistika a matematické modelování :Podle zaměření disertační práce   

  • na statistiku  :   Mnohorozměrné statistické metody,Teorie odhadů a testování hypotéz, Zobecněné lineární modely a regresní analýza , Optimální plánování experimentů
  • na  matematické modelování  : Funkcionální analýza, Numerická lineární algebra, Diskrétní metody analýzy, Diskrétní a deterministické modely 

 Státní doktorská zkouška

 - probíhá podle Studijního a zkušeního řádu MU, čl. 31., a čl. 33.
  1. Nutnou podmínkou podání přihlášky ke státní doktorské zkoušce je splnění všech povinností stanovených předmětů ramcovým studijním planem. Přihlášku podává uchazeč děkanovi prostřednictvím IS MU  průběžně.
  2. Termín konání státní doktorské zkoušky navrhuje oborová rada a stanoví děkan .
  3. Státní doktorská zkouška se koná v českém nebo anglickém jazyce, popřípadě v jiném jazyce, v němž je předkládána disertační práce.
  4. Neprospěl-li student u státní doktorské zkoušky, může ji opakovat nejvýše jednou, a to v termínu, který stanoví děkan na návrh oborové rady tak, aby proběhl nejpozději do konce následujícího semestru. Do termínu opakované státní doktorské zkoušky může děkan studentovi přerušit studium.
  5. Nedostaví-li se student ke státní doktorské zkoušce ve stanoveném termínu a neomluví-li přijatelně svou neúčast do pěti dnů po uplynutí termínu, je hodnocen stupněm ”nevyhovující”.
  6. Státní doktorská zkouška a vyhlášení výsledku jsou veřejné.
  7. Státní doktorská zkouška se koná před komisí pro státní doktorské zkoušky. Členy komise jsou vždy
    1. profesoři a docenti jmenovaní děkanem na návrh oborové rady podle § 53 odst. 2 VŠ zákona, případně i 
    2. další odborníci jmenovaní děkanem na návrh oborové rady a po schválení vědeckou radou fakulty podle § 53 odst. 2 VŠ zákona.
    3. Ministerstvo může jmenovat další členy zkušební komise z významných odborníků v daném oboru (§ 53 odst. 3 VŠ zákona).
  8. Předsedu komise jmenuje na návrh oborové rady rektor z členů jmenovaných podle bodu 7.1 nebo 7.2. Předseda komise řídí její jednání a odpovídá za její činnost. Předseda a členové komise mohou být odvoláni orgánem, který je jmenoval. Návrh na odvolání podává oborová rada.
  9. Komise má nejméně 5 a nejvýše 7 členů jmenovaných podle bodu 7.1 nebo 7.2. Nejméně dva takto jmenovaní členové komise nejsou zaměstnanci MU. Školitel je členem komise, nesmí však být jejím předsedou.
  10. Komise pro státní doktorské zkoušky je způsobilá se usnášet, pokud je přítomna nadpoloviční většina jejích členů jmenovaných podle bodu 7.1 nebo 7.2 včetně předsedy a současně alespoň jeden z přítomných členů není zaměstnancem MU. Státní zkouška se může konat jen tehdy, je-li komise schopná usnášení.
  11. O průběhu zkoušky jedná komise pro státní doktorské zkoušky na neveřejném zasedání a o jeho výsledku se usnáší tajným hlasováním většinou přítomných členů.
  12. V případě, že se koná státní doktorská zkouška a obhajoba disertační práce zároveň a oponenti nejsou členy zkušební komise, účastní se jejího jednání včetně neveřejných částí s hlasem poradním.

Personální zabezpečení studijního programu

Program je zabezpečován
  • oborovou radou,
  • oborovými komisemi,
  • školiteli,
  • přednášejícími,

Složení oborové rady je uvedeno v samostatné příloze.

Složení oborové komise, školitelů a přednášejících je uvedeno u jednotlivých oborů.

Návrat na seznam studijních programů

Poslední změna: Alžběta Rašková 6.3.2007 09:07