Bakalářský studijní program Matematika

Studijní program --- kód Matematika
Typ studijního programu bakalářský
Standardní doba studia 3 roky
Forma studia prezenční, kombinovaná
Udělovaný titul bakalář (Bc.)

Cíle studia ve studijním programu
Profil absolventa studijního programu
Pravidla pro postup studia v programu
Doporučený studijní plán - obecná charakteristika
Záměr rozvoje studijního programu
Obsah a rozsah státní závěrečné zkoušky
Zabezpečení kombinované formy studia
Odůvodnění studijního programu
Osoby garantující studijní program
Finanční zabezpečení studijního programu

Materiální a technické zabezpečení studijního programu


Cíle studia ve studijním programu

Cílem studia je vychovávat absolventy se širokým odborným základem v matematice a podle zvoleného studijního programu je připravit buď k magisterskému studiu nebo k přímému uplatnění v praxi.

Profil absolventa studijního programu

Absolvent programu matematika získá všeobecné základní znalosti matematických disciplin, má rozvinuté abstraktní myšlení a schopnost tvůrčího přístupu k formulaci a řešení problémů. Může pokračovat v navazujícím magisterském studiu nebo se po doplnění konkrétních znalostí může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, programováním, finanční sférou či ekonomikou.

Pravidla pro postup studia v programu

Pravidla pro postup studia v programu stanoví podmínky, které musí student splnit v průběhu studia a při jeho řádném ukončení a pravidla pro sestavování studijních plánu v programu. Tato pravidla jsou v souladu s vnitřním předpisem Přírodovědecké fakulty MU Výuka a tvorba studijních programů, který stanoví minimální podmínky. V rámci jednotlivých programů a jejich oborů mohou být požadavky vůči minimálním podmínkám zvýšeny. Specifikace eventuelní odlišnosti podmínek studia v programu či oboru od minimálních podmínek je součástí položky Doporučený studijní plán, který obsahuje pravidla zařazování jednotlivých studijních předmětů nebo jejich částí do studijního plánu z hlediska jejich obsahové a časové návaznosti. Sestavování studijních plánů se dále řídí vnitřním předpisem Studijní a zkušební řád Přírodovědecké fakulty MU. Průběžné plnění požadavků studijních programů je hodnoceno zásadně prostřednictvím kreditového systému založeného na ECTS.

Základní společná pravidla pro bakalářské programy

  1. V rámci programu a jeho oborů jsou obsahově vymezeny studijní etapy, jejichž absolvování je podmínkou k následujícím předepsaným kontrolám průběhu studia:
  2. Minimální kreditová hodnota studia v bakalářských studijního programech je 180 kreditů.
  3. Evidence postupu ve studiu je realizována prostřednictvím semestrálních zápisů. Student je povinen sestavovat svůj studijní plán tak, aby v každém semestru zapsal v souladu s podmínkami obsahové a časové návaznosti stanovenými po program nebo obor předměty alespoň v hodnotě 24 kreditů (semestrální minimum), s výjimkou prvních dvou semestrů studia, kdy je student povinen zapsat předměty podle doporučeného studijního plánu (nejméně 27 a nejvýše 33 kredity). Pro získání práva dalšího zápisu je student povinen úspěšně ukončit předměty v hodnotě alespoň 15 kreditů ze zapsaných předmětů, s výjimkou prvního semestru, kde může studijní program stanovit hodnotu nejméně 10 kreditů (tato možnost musí být v pravidlech pro program explicitně uvedena).
  4. Požadavky na skladbu předmětů zásadně ponechávají studentovi možnost volby zápisu předmětů bez vztahu k programu nebo oboru v rozsahu nejméně dvaceti procent minimální hodnoty studia. Deset procent minimální hodnoty studia je přitom v rámci tohoto rozsahu ponecháno pro volbu libovolných přírodovědných, matematických a informatických předmětů mimo širší vědní disciplínu zahrnující daný program nebo obor (matematika, fyzika, chemie, biologie, věd o Zemi).
  5. Podmínky podání přihlášky ke státní závěrečné zkoušce v jednooborovém studiu:
  6. Podmínky podání přihlášky k první části státní závěrečné zkoušky ve víceoborovém studiu:
  7. Podmínky podání přihlášky k poslední části státní závěrečné zkoušky ve víceoborovém studiu:

Harmonogram akademického roku 

Základní časovou jednotkou pro vytváření studijního plánu, kontrolu plnění podmínek postupu studia, hodnocení jeho výsledku a podmínek pro zápis k pokračování ve studiu je semestr. Součástí semestru je nejméně 14 týdnů výuky, nejméně 5 týdnů zkouškového období a období prázdnin. Podzimní a jarní semestr tvoří akademický rok. Časové rozvržení akademického roku je dáno jeho harmonogramem, který každoročně stanoví rektor po dohodě s děkanem fakulty.


Doporučený studijní plán

Doporučený studijní plán představuje rozpis studia do jednotlivých semestrů po standardní dobu studia, který Konkrétní doporučené studijní plány jsou součástí podkladů pro jednotlivé obory studijního programu.

Záměr rozvoje studijního programu

Přírodovědecká fakulta MU v Brně je významným centrem vědeckého výzkumu v matematice v České republice. O tom svědčí počty prací publikovaných v předních zahraničních časopisech i množství grantů udělovaných pracovníkům matematických kateder PřF Grantovou agenturou ČR i ministerstvem školství. Vzdělávací činnost Přírodovědecké fakulty MU v matematických oborech a její perspektiva jsou úzce spojeny s aktivní vědecko-výzkumnou činností odborných garantů jednotlivých oborů. Podmínky pro zabezpečení obsahové kvality všech oborů programu i realizační úrovně jejich výuky jsou tak podloženy jak výsledky tvůrčí činnosti garantů oborů i pracovníků podílejících se na realizaci studia, tak jejich pedagogickými zkušenostmi.

Rozdělení studijního programu na bakalářský, magisterský a doktorský stupeň umožní, aby na bakalářské úrovni studovalo více studentů a současně aby se na magisterské úrovni zvýšily nároky na kvalitu absolventů.

Sekce matematiky PřF, která zajišťuje studijní program matematika, má úzkou spolupráci s dalšími matematickými pracovišti v ČR : Matematicko-fyzikální fakultou UK Praha, Matematickým ústavem AV ČR, Matematickým ústavem Slezské univerzity a Matematickým ústavem Strojní fakulty VUT Brno. Dokladem toho jsou společné granty i účast pracovníků těchto institucí v oborových komisích doktorského studijního programu v matematice. Samozřejmostí je rovněž spolupráce s matematickými pracovišti v zahraničí. Z mnoha jmenujme aspoň univerzity ve Vídni, Darmstadtu, Varšavě, Krakově, Florencii a Birminghamu.

Odůvodnění studijního programu

Jsou tři důvody pro existenci studijního programu matematika. První důvod spočívá v tom, že matematika jako jedna ze základních přírodních věd přispívá k poznání fundamentálních zákonů reálného světa. Její použití je klíčové pro pochopení výsledků fyzikálních disciplín. Matematické metody jsou přímo aplikovatelné v technických disciplínách a i v oblasti nejmodernějších technologií mají mnoho aplikací. V poslední době roste význam matematických metod i v dalších přírodních vědách - chemii, biologii a v medicinských oborech.

Studiem matematiky rozvíjejí studenti své schopnosti logického a abstraktního myšlení, schopnost analyzovat problémy a nacházet souvislosti. To je podstatou mnoha povolání, i když se v nich matematika přímo neuplatňuje. Absolventi programu matematika se mohou v těchto oborech po doplnění nezbytných znalostí velice dobře uplatnit.

Dalším závažným důvodem je výchova učitelů matematiky, ať již na střední školy nebo na vysoké školy. Jejich kvalita a erudice se může pozitivně odrazit v zájmu mladé generace o exaktní a technické obory.

Předpokládané počty přijímaných uchazečů v každém akademickém roce činí 50 pro bakalářské jednooborové studium, 80 - 100 pro víceoborové bakalářské studium.

Zabezpečení kombinované formy studia

Realizace kombinované formy studia je dána a určována možností získat požadované informace k jednotlivým předmětům z učebnic, skript, monografií, interaktivních výukových textů na CD-ROM a internetu. Od toho se do značné míry odvíjí předpokládaný rozsah konzultací, soustředění a dalších nabízených služeb.

Rozsah konzultací, soustředění a dalších nabízených služeb
Povinné předměty bakalářského studijního programu Matematika budou studovány distanční formou z doporučené literatury. Počítá se s úvodní konzultací při zahájení studia, uprostřed semestru a na konci před zahájením zkouškového období. Předměty povinně volitelného základu budou vyučovány formou soustředění (po jednotlivých sobotách v průběhu semestru) nebo v bloku (5-10 dnů) situovaném zpravidla na konec semestru. Forma výuky volitelných předmětů závisí na dohodě studenta s vyučujícími. Základní důraz bude kladen na mailový styk studentů s učiteli katedry.

Literatura a pomůcky pro kombinovanou formu studia
Rozsah potřebné literatury k této formě studia plyne z náplně pro jednotlivé předměty a není zde v komplexu uváděn. 

Rámcové požadavky na bakalářskou práci (společné pro program)


Charakteristika a cíl bakalářské práce

Bakalářskou prací prokazuje student svou schopnost studovat hlouběji odbornou literaturu a aplikovat získané vědomosti na řešení některých jednodušších problémů. Jejím cílem je rovněž naučit studenta správnému a srozumitelnému matematickému vyjadřování stejně jako i základním dovednostem pro koncipování ucelené samostatné práce (pracovní postupy, základní metody zpracování, forma prezentace). Bakalářská práce má menší teoretickou náročnost než diplomová práce.

Příklad zadání bakalářské práce


Obor Obecná matematika:

Název tématu: Sčítání nekonečných řad
Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Zásady pro vypracování:

Seznam odborné literatury:
  1. Z. Došlá, V.Novák: Nekonečné řady, striptum MU, Brno 1998.
  2. V. Jarník, Diferenciální počet I,II, Akademia, Praha, 1974.

Název tématu: Diferenciální geometrie křivek užívaných v aplikacích
Vedoucí: prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Zásady pro vypracování:

Seznam odborné literatury:
  1. M. Doupovec: Diferenciální geometrie a tenzorový počet, FSI VUT Brno, 1999
  2. J. Dvořák, A. Švec: Technické křivky, SNTL Praha 1962
  3. W. Klingenberg: A Course in Differential Geometry, kap. 1 - 2,Springer, 1978.

Název tématu: Klasické optimalizační úlohy
Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Zásady pro vypracování:

Seznam odborné literatury:
  1. L. E. Elsgolc:, Variační počet, SNTL, Praha, 1965

Obor profesní matematika:

Název tématu: Hlavolamy z pohledu matematika
Vedoucí: doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Zásady pro vypracování:

Seznam odborné literatury:
  1. J. Tůma: Matematické hlavolamy, Mladá fronta, 1988.

Název tématu: Metody kvadratického programování
Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Zásady pro vypracování:

Seznam odborné literatury:
  1. M. Hamala: Nelinearne programovanie, Alfa, Bratislava, 1976.
  2. H. P. Künzi, W. Krelle: Nelineární programování, Nakladatelství ČSAV, Praha, 1967.

Název tématu: Generující funkce
Vedoucí: RNDr. Martin Kolář, PhD.
Zásady pro vypracování:

Seznam odborné literatury:
  1. R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1990.
  2. W. Feller: An Introduction to Probability Theory and Its Applications, volume I, Wiley, 1968.

Obor Učitelství deskriptivní geometrie, Učitelství matematiky, Matematika pro víceoborové studium:

Název tématu: Využití CAD systémů ve výuce deskriptivní geometrie
Vedoucí: doc. RNDr. Josef Janyška, CSc.
Zásady pro vypracování:

Seznam odborné literatury:
  1. Manuály CAD systémů (MicroStation,?.
  2. R. Piska, V. Medek: Deskriptivní geometrie I, SNTL, Praha 1966.
  3. A. Urban: Deskriptivní geometrie I, SNTL, Praha 1965.

Obsah a rozsah státní závěrečné zkoušky

Státní závěrečná zkouška v oborech programu matematika se skládá z následujících částí

  • písemné zkoušky ze základních matematických disciplin
  • obhajoby bakalářské práce (pro všechny obory s výjimkou Minor matematika a případů, kdy student oboru Matematika pro víceoborové studium, oboru Učitelství matematiky pro střední školy nebo oboru Učitelství deskriptivní geometrie pro střední školy vypracoval a obhajuje tuto práci ve druhém souběžně studovaném oboru)
  • u některých oborů rovněž z ústní zkoušky z předmětů souvisejících s tématem bakalářského práce

    Srovnávací literatura


    Součástí materiálů k státní závěrečné zkoušce je zadání tzv. srovnávací literatury. Pokud je to možné, je seznam tvořen převážně u nás i v zahraničí všeobecně známými učebnicemi či texty. Cílem uvádění srovnávací literatury je poskytnout (eventuelním zaměstnavatelům či školám, na nichž budou absolventi pokračovat v magisterském studiu) informaci o obsahu, rozsahu a hloubce vzdělání absolventa státní závěrečné zkoušky v jednotlivých oblastech matematiky.



    Obor Obecná matematika a Obor profesní matematika:

    Okruhy písemné zkoušky

    Obory Učitelství matematiky a Matematika pro víceoborové studium:


    Státní závěrečná zkouška v bakalářském studiu je písemná. Uchazeč musí prokázat bezpečné zvládnutí kalkulu a jeho aplikací.

    Okruhy písemné zkoušky




    Srovnávací literatura



    1. J. Veselý: Matematická analýzy pro učitele I, II , Praha 1997.
    2. J. Bečvář: Lineární algebra, Praha 2000.
    3. M. Sekanina: Geometrie I.
    4. G. Birkhoff - S. MacLane: Prehlad modernej algebry.
    5. M. Hejný a kol.: Teória vyučovania matematiky 2.

    Obor Učitelství deskriptivní geometrie:


    Okruhy písemné zkoušky

    Srovnávací literatura



    1. Kraemer E.: Zobrazovací metody I,II (promítání rovnoběžná), SPN, Praha 1991.
    2. Urban A.: Deskriptivní geometrie I,II (2.vydání), SNTL, Praha 1977.
    3. Piska R., Medek V.: Deskriptivní geometrie I,II, SNTL, Praha 1966.
    4. Kadeřávek F., Klíma J., Kounovský J.: Deskriptivní geometrie I,II (3.vydání), ČSAV, Praha 1946.
    5. Havlíček K.: Úvod do projektivní geometrie kuželoseček, SNTL, Praha 1956.