Doktorské studium

Studijní obor Algebra, teorie čísel a matematická logika

Stručná charakteristika oboru

Studijní obor je zaměřen na některé oblasti algebry, teorie čísel a matematické logiky. Zejména se jedná o teorii kategorií, teorii pologrup, univerzální algebru, uspořádané množiny a uspořádané algebraické struktury, algebraickou  teorii čísel, lineární algebru, matematickou logiku a o aplikaci uvedených disciplín v teoretické informatice.

Cíle studia

Cílem je dosažení hlubokých výsledků ve studijním oboru doprovázených dostatečně širokým přehledem v matematice. Dále je to zvládnutí metod vědecké práce v matematice.

Profil absolventa oboru

Absolvent získal přehled v matematice, ve svém zaměření má hluboké znalosti a orientaci v současných trendech výzkumu. Absolvent prokázal v mezinárodním měřítku své tvůrčí schopnosti. Uplatní se v základním i aplikovaném výzkumu v matematice i informatice, při navrhování software, jako učitel vysokých škol.

Vstupní požadavky na uchazeče o přijetí ke studiu

Znalosti na úrovni magisterského studia matematiky nebo informatiky. Minimálně se předpokládá zvládnutí následujících kursů:
  • lineární algebra,
  • algebra,
  • kombinatorika a grafy,
  • logika.
Znalost anglického jazyka.
Předpoklady se ověřují u ústní přijímací zkoušky.

Studijní povinnosti a podmínky ukončení studia

Individuální studijní plán

Student absolvuje během studia šest semestrálních předmětů určených pro doktorské studium. Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce. Pravidelně navštěvuje odborné semináře. Pomáhá při zajišťování výuky pro pregraduální studium.

obsah a rozsah státní doktorské zkoušky, požadované znalosti

Obsahem rigorózní zkoušky jsou tři z uvedených šesti předmětů, které uchazeč navrhne a oborová rada schválí:
  • klasická algebra,
  • algebraické struktury,
  • teorie čísel,
  • diskrétní matematika,
  • teoretická informatika,
  • lineární algebra.
Vyžaduje se hluboké pochopení obsahu i souvislostí.

požadavky na doktorskou disertační práci

Disertační práce musí obsahovat původní a uveřejněné výsledky nebo výsledky přijaté k uveřejnění.

Okruhy témat disertačních prací:

  • Kruhové jednotky v abelovských tělesech
  • Svazové charakteristiky uspořádaných množin
  • Moritova ekvivalence pro svazově uspořádané struktury
  • Ekvacionální logika pologrup a její aplikace
  • Akcesibilní kategorie a jejich aplikace
  • Užití teorie kategorií v teorii čísel
  • Použití počítačů v teorii čísel
  • Různé typy zobecnění inverse matice - algoritmy výpočtů a jejich aplikace

Seznam aktuálních témat disertačních prací pro daný akademický rok je uveden níže na stránce.

Informace o individuálním studijním plánu

individuální studijní plán

Student absolvuje během studia šest semestrálních předmětů určených pro doktorské studium. Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce. Pravidelně navštěvuje odborné semináře. Pomáhá při zajišťování výuky pro pregraduální studium.

Seznam členů oborové komise

Seznam školitelů

Komise pro státní doktorské zkoušky a obhajoby

Seznam aktuálních témat doktorských prací

Odkaz na vlastní stránky oboru


login
© 2011 Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity. tel: +420 549 49 1111, e-mail:
Všechna práva vyhrazena.
Webmaster: Alan Kuběna,
Grafický design: © 2011 Mgr. Pavel Brabec,
Obsahová struktura: © 2011 Mgr. Zuzana Kobíková
Počet přístupů: 792483 od 2.8.2011