Doktorské studium

Studijní obor Matematická analýza

Stručná charakteristika oboru

Obor matematická analýza poskytuje teoretický základ pro analytické studium přírodních, technických i ekonomických jevů. Předmětem studia jsou diferenciální a diferenční rovnice, pololineární rovnice, hamiltonovské systémy a symplektické systémy. Jsou studovány aktuální problémy asymptotické a oscilační teorie, spektrální teorie, okrajové úlohy, vlastnosti skoroperiodických funkcí a systémů, a jejich aplikace v úlohách variačního počtu a optimálního řízení. Obor matematická analýza připravuje studenty pro uplatnění v akademické nebo komerční sféře, kde je základem samostatné analytické myšlení. Na MU má tento obor dlouholetou tradici a širokou mezinárodní spolupráci.

Cíle studia

Prezenční forma studia je čtyřletá, studium je směrováno k samostatné tvůrčí činnosti v oboru, pro samostatnou vědeckou činnost a pro pedagogickou práci na matematických pracovištích na vysokých školách. Probíhá podle individuálního studijního plánu pod vedením školitele. Je zakončené státní doktorskou zkouškou a obhajobou doktorské disertační práce.

Profil absolventa oboru

Absolvent bude schopen samostatné tvůrčí činnosti jak v teoretických směrech, tak i v aplikacích v oblasti matematiky. Absolventi se uplatní na matematických pracovištích na vysokých školách, ve vědecko-výzkumných pracovištích (VŠ, AV ČR, výrobní podniky aj.) a všude tam, kde je třeba spojovat teoretické poznatky s konkrétními praktickými postupy.

Vstupní požadavky na uchazeče o přijetí ke studiu

Znalosti na úrovni státní závěrečné zkoušky magisterského studia matematiky. Aktivní znalost anglického jazyka. Bodovací tabulka pro přijetí:

  • Odborné znalosti        min 30 bodů   max 50 bodů
  • Jazykové znalosti       min 20 bodů   max 30 bodů
  • Jiné                             min 0 bodů     max 20 bodů
  • Celkem                       min 50 bodů   max 100 bodů

Do kategorie „jiné“ patří zejména vlastní vědecké výsledky (např. v rámci diplomové práce), případně podíl na činnostech přímo souvisejících s vědeckou prací uchazeče.

Studijní povinnosti a podmínky ukončení studia

individuální studijní plán

Student absolvuje během studia šest semestrálních předmětů určených pro doktorské studium.
Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce. Pravidelně navštěvuje odborné semináře. Pomáhá při zajišťování výuky pro pregraduální studium.

obsah a rozsah státní doktorské zkoušky, požadované znalosti

Státní doktorská zkouška je ústní a je konána z

  • teorie obyčejných diferenciálních rovnic
  • funkcionální analýzy
  • tematiky související s disertační prací uchazeče

požadavky na doktorskou disertační práci

Disertační práce musí obsahovat vlastní původní a uveřejněné výsledky nebo výsledky přijaté k uveřejnění. Výsledky musí být ústně prezentovány v anglickém jazyce na mezinárodním fóru. Ke standardům v oboru patří alespoň dvě kvalitní publikace v recenzovaných mezinárodních časopisech, přičemž alespoň jedna publikace by měla být v impaktovaném časopise. Na tyto minimální počty je ovšem potřeba pohlížet v kontextu obsahu článků (např. počet a náročnost obsažených výsledků).

Okruhy témat disertačních prací:

  • Singulární řešení diferenciální rovnice n-tého řádu
  • Oscilační a transformační teorie symplektických diferenciálních systémů
  • Kvalitativní otázky funkcionálních diferenciálních rovnic a jejich systémů
  • Asymptotické vlastnosti řešení kvazilineárních diferenciálních a diferenčních rovnic
  • Okrajové úlohy funkcionálních diferenciálních rovnic

Seznam aktuálních témat disertačních prací pro daný akademický rok je uveden níže na stránce.

Informace o individuálním studijním plánu

individuální studijní plán

Student absolvuje během studia šest semestrálních předmětů určených pro doktorské studium.
Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce. Pravidelně navštěvuje odborné semináře. Pomáhá při zajišťování výuky pro pregraduální studium.

Seznam členů oborové komise

Seznam školitelů

Komise pro státní doktorské zkoušky a obhajoby

Seznam aktuálních témat doktorských prací

Odkaz na vlastní stránky oboru


login
© 2011 Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity. tel: +420 549 49 1111, e-mail:
Všechna práva vyhrazena.
Webmaster: Alan Kuběna,
Grafický design: © 2011 Mgr. Pavel Brabec,
Obsahová struktura: © 2011 Mgr. Zuzana Kobíková
Počet přístupů: 948036 od 2.8.2011