Doktorské studium

Studijní obor Obecné otázky fyziky

Stručná charakteristika oboru

Doktorské studium v oboru Obecné otázky fyziky je určeno absolventům odborného i učitelského studia fyzikálních oborů matematicko-fyzikálních, přírodovědeckých a pedagogických fakult univerzit a absolventům fyzikálně zaměřených studijních oborů vysokých škol technického směru. Pokrývá široké spektrum obecných fyzikálních problémů, zejména teoretických, spadajících především do oblasti disciplín: mechanika hmotných bodů a jejich soustav, mechanika kontinua, elektrodynamika, teorie relativity, teorie pole, kvantová fyzika, termodynamika, statistická fyzika. Zasahuje i do problematiky interdisciplinárního charakteru: interakce elektromagnetického pole s látkou, interakce nabitých částic s látkou, aplikace geometrické analýzy v mechanice a teorii pole, popřípadě také historie fyziky. Studium těchto disciplín může být, podle zájmu uchazeče, zaměřeno i na výstup získaných výsledků do oblasti fyzikálního vzdělávání, zahrnující i praktickou didaktiku fyziky (tvorba alternativních učebnic, výukových textů, materiálů pro testování fyzikálních znalostí a dovedností, demonstračních experimentů, a to na úrovni všech typů škol). Těžiště jak studia samotného, tak disertační práce spočívá ve všech případech zásadně ve fyzikální oblasti. Obor nezahrnuje témata obecně pedagogická či obecně didaktická, v jejichž rámci by byl fyzikální aspekt omezen pouze na podporu obecných úvah a závěrů formou příkladů. Témata z oblasti historie fyziky jsou založena striktně na studiu a interpretaci původních prací.

Spolupracující instituce

Při zajištění oboru, jeho kvalitativní úrovně, naplnění požadavků profilu absolventů a odborné kvality disertačních prací spolupracuje Přírodovědecká fakulta MU s Pedagogickou fakultou MU, dála pak s dalšími institucemi, a to zejména prostřednictvím externích členů oborové komise a externích školitelů:

  • Vysoké učení technické v Brně,
  • Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy,
  • Přírodovědecká fakulta Ostravské univerzity v Ostravě,
  • Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislavě
  • Gymnázium Tř. kpt. Jaroše, Brno

Profil absolventa oboru

Absolvent má hluboké znalosti problematiky obecných matematicko-fyzikálních disciplín. Je schopen samostatně a tvůrčím způsobem přistupovat k řešení problémů obecného charakteru, od jejich formulace a řešení s použitím přiměřeného matematického aparátu k interpretačním závěrům, včetně návrhu případných experimentů. Je kvalifikovaným tvůrčím pracovníkem se schopností stát se odbornou individualitou. Uplatní se jako samostatný vědecký pracovník v ústavech AVČR, na vysokých školách a v dalších institucích zabývajících se řešením komplexně pojatých fyzikálně-matematických problémů i problémů nestandardního charakteru. Absolventi magisterského studia učitelství, kteří své doktorské studium a disertační práci zaměřili do oblasti fyzikálního vzdělávání, jsou vysoce kvalifikovanými středoškolskými učiteli fyziky schopnými erudovaně vyučovat ve specializovaných matematicko-fyzikálních třídách, pracovat s talentovanými žáky a odborně vést i své začínající kolegy.

Vstupní požadavky na uchazeče o přijetí ke studiu

(A) Odborné požadavky:

  • Bezpečná orientace v problematice základního univerzitního kurzu obecné a teoretické fyziky, vědomí souvislostí jejich disciplín.
  • Zvládnutí matematického aparátu přiměřeného formulaci problémů disciplín obecné a teoretické fyziky.

Tematické okruhy pro přijímací řízení (konkrétní témata pro přijímací řízení jsou formulována v rámci těchto obecnějších okruhů podle plánovaného zaměření disertační práce, včetně možnosti zahrnutí problematiky fyzikálního vzdělávání, popřípadě historie fyziky:

  1. Fyzikální systém a jeho popis.
  2. Děje probíhající ve fyzikálních systémech.
  3. Časový vývoj fyzikálního systému.
  4. Fyzikální pole a jejich popis.
  5. Úloha vztažné soustavy při popisu fyzikálních systémů a polí.
  6. Axiomatická výstavba fyzikálních teorií.
  7. Úloha experimentu ve fyzice, klíčové experimenty.
  8. Symetrie a její důsledky.
  9. Aproximativní metody při popisu fyzikálních systémů.
  10. Periodické děje.

(B) Jazykové požadavky:

Čtení a překlad anglického odborného textu

  • z obecné fyziky,
  • z fyzikální disciplíny vztahující se k zaměření disertační práce,

porozumění tomuto textu a rozprava o jeho obsahu v angličtině.

(C) Další požadavky:

  • Motivační rozprava o představě uchazeče o tématu disertační práce.

Hodnocení přijímací zkoušky a nutné podmínky pro přijetí:

  • Část (A) … dosažení 40 bodů z 60 možných
  • Část (B) … dosažení 20 bodů ze 40 možných
  • Část (C) … nebodována

Studijní povinnosti a podmínky ukončení studia

Standardní doba studia je 4 roky, minimální kreditová hodnota studia je 240 kreditů. Forma studia je buď prezenční, nebo kombinovaná. Studium se ukončuje (§47 odst. 4 zákona o VŠ a pravidel Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity - SaZŘ)

  • státní doktorskou zkouškou
    a
  • obhajobou disertační práce.

Průběh studia se řídí individuálním studijním plánem (viz níže) a relevantními ustanoveními SaZŘ (zejm. Část čtvrtá). Účast ve výuce podléhá ustanovením čl. 9 SaZŘ s těmito výjimkami:

  • účast na odborných seminářích toho z fyzikálních ústavů, jehož pracovníkem je školitel, popřípadě odborných seminářů jiných ústavů, jejichž tematika se vztahuje k tématu disertační práce (určuje školitel) je po celou dobu studia povinná jak v prezenční, tak v kombinované formě,
  • vlastní výuka, resp. plnění povinností v rámci předmětu Pomoc při výuce je povinná v prezenční i v kombinované formě studia v rozsahu stanoveném školitelem,
  • účast na jednorázových seminářích a prezentacích sloužících k hodnocení studentů (jsou-li předepsány) je povinná v prezenční i v kombinované formě studia,
  • účast ve výuce dalších, zejména experimentálních předmětů důležitých z hlediska zaměření disertační práce, popřípadě jednorázových přednáškách hostujících odborníků, bezprostředně se týkajících tématu disertační práce (podle výběru a rozsahu stanoveného školitelem) je povinná v prezenční i v kombinované formě studia.

Individuální studijní plán (ISP)

Rámcový individuální studijní plán pro celé studium, jakož i individuální studijní plán na každý semestr, sestavuje školitel spolu se studentem zejména s ohledem na téma disertační práce. V rámci studijního plánu absolvuje doktorand jednak předměty přímo související s tématem disertační práce, jednak předměty vytvářející jeho odborný profil jako skutečnou nadstavbu magisterského studia (modelový ISP viz níže):

  • profilující předměty typu A: přednášky a semináře s obecnou fyzikální tématikou, jejichž cílem je rozšíření jeho fyzikálně-matematického vzdělání a prohloubení fyzikálního myšlení, umožňující kvalifikovaný přístup k řešení obecné fyzikální problematiky, včetně odborných seminářů fyzikálních ústavů dle příslušnosti školitele a ve vztahu k disertační práci,
  • profilující předměty typu B: specializované semináře a konzultace vztahující se k tématu disertační práce, včetně seminářů fyzikálních ústavů,
  • případnou stáž na zahraniční či tuzemské instituci, vyžaduje-li to zpracování tématu disertační práce,
  • vlastní pedagogickou činnost v kurzech pregraduálního studia, jejímž cílem je získání praktických zkušeností při formulaci a řešení širšího spektra fyzikálních problémů a adekvátní elementarizaci použitých postupů (předmět Pomoc při výuce),
  • předměty související s jazykovou kompetencí, resp. tuto kompetenci prokazující,
  • přípravu disertační práce, studium relevantní literatury a přípravu publikací a konferenčních či seminárních prezentací.

Státní doktorská zkouška – obsah a rozsah, požadované znalosti

Podmínky pro podání přihlášky ke státní doktorské zkoušce:

  • získání nejméně poloviny minimální kreditové hodnoty studia,
  • absolvování všech povinných a povinně volitelných předmětů individuálního studijního plánu prvních čtyř semestrů studia,
  • získání nejméně poloviny kreditové hodnoty za předměty bezprostředně související s disertační prací (tyto předměty označí v ISP školitel),
  • úspěšné splnění jazykových požadavků dle čl. 30 odst. 4, písm. c) SaZŘ: angličtina, výjimečně jiný světový jazyk (vyžaduje-li takovou výjimku zaměření disertační práce – může se týkat zejména prací z oblasti historie fyziky),
  • předložení tezí disertační práce a případného seznamu publikací a konferenčních prezentací jako příloh přihlášky ke státní doktorské zkoušce.

Státní doktorská zkouška prověřuje rozsah a hloubku uchazečových znalostí obecných matematicko-fyzikálních disciplín souvisejících s tématem disertační práce a jeho schopnost přistupovat tvůrčím způsobem k řešení problémů obecného charakteru, od jejich fyzikální formulace a řešení s použitím přiměřeného matematického aparátu k interpretačním závěrům, včetně návrhů případných experimentů. V souladu s tím jsou okruhy zkoušky, spadající tematicky do oblastí studovaných v rámci individuálního plánu, formulovány pro jednotlivého uchazeče tak, aby tvořily skutečnou nadstavbu magisterského studia.

Základní okruhy zkoušky (s možnými výstupy do oblasti fyzikálního vzdělávání):

  1. Mechanika soustav hmotných bodů a kontinua.
  2. Teorie relativity a teorie pole.
  3. Kvantová fyzika a statistická fyzika.
  4. Interakce elektromagnetického pole, resp. nabitých částic s látkou.
  5. Matematický aparát fyziky a matematická fyzika (aplikace moderní analýzy a diferenciální geometrie v mechanice a teorii pole).
  6. Historie konkrétních disciplín fyziky dle zaměření disertační práce.
  7. Problematika fyzikálního vzdělávání a jejích konkrétních oblastí na úrovni sekundárního, resp. terciárního vzdělávání dle zaměření disertační práce.

Konkrétně formulované otázky spadající do okruhů 1. až 7. obdrží uchazeč nejméně 4 týdny dní před termínem zkoušky, dle ustanovení čl. 32 odst. 4 SaZŘ. Součástí státní doktorské zkoušky je rovněž prezentace studenta a rozprava o problematice a stavu zpracování jeho disertační práce obsažená v tezích disertační práce.

Požadavky na doktorskou disertační práci

Práce je zaměřena zpravidla na vymezení dosud neřešených nebo neuspokojivě řešených problémů zvolené disciplíny, důslednou fyzikální a matematickou formulaci těchto problémů a jejich řešení s důrazem na interpretační aspekty, možnosti elementarizace výkladu získaných původních výsledků, včetně aplikace ve fyzikálním vzdělávání (především u doktorandů se vzděláním v oborech učitelství). Těžištěm práce je řešení fyzikální problematiky tématu s původními výsledky.

Přihláška k obhajobě disertační práce musí být doložena publikačními výstupy odpovídajícími specifikům a standardům oboru a publikačním zvyklostem v dané oblasti, vždy však alespoň jednou publikací v recenzovaném odborném tisku uznávaném obornou komunitou v dané oblasti výzkumu, resp. potvrzením o přijetí takové publikace. Přílohami přihlášky k obhajobě disertační práce jsou

  • tři tištěné exempláře disertační práce,
  • seznam publikací disertanta a prezentací na konferencích,
  • publikace, resp. rukopis publikace přijaté do tisku, která nejlépe charakterizuje původní výsledky disertační práce.

Ukázky témat disertačních prací

Následující čtyři ukázky charakterizují typy témat disertačních prací jak z oblasti problematiky obecných otázek fyziky jako takové, tak z oblasti problematiky zaměřené na výstupy do fyzikálního vzdělávání či historie fyziky – s bezpodmínečným důrazem na fyzikální aspekt témat. Prezentovány jsou

 

  • ukázka úspěšně obhájeného tématu z oblasti fyzikálního vzdělávání (obhajoba 2017),
  • ukázka tématu z oblasti geometrického přístupu v mechanice a neholonomní mechanice ve zpracování (předpokládané obhájení 2018), s eventuální budoucí možností výstupu některých výsledků do oblasti fyzikálního vzdělávání,
  • ukázka tématu zaměřeného přímo na oblast sekundárního fyzikálního vzdělávání,
  • ukázka tématu z historie fyziky.

Úvodní výklad fyziky mikrosvěta (úspěšně obhájené téma, Mgr. Miroslav Novotný, Ph.D., https://is.muni.cz/th/195832/prif_d/DP-novotny.pdf )

Přestože každý laik "ví", že látky mají nespojitou strukturu a dovede volně hovořit - více či méně správně - o některých vlastnostech jejich stavebních částic, jen málokdo je schopen tato konstatování podpořit přesvědčivými argumenty. Většina i velmi vzdělaných lidí těmto hotovým tvrzením prostě věří a považuje je za nepopiratelná fakta, která žádné zdůvodnění nepotřebují. Právě tímto způsobem – v podstatě axiomaticky - jsou totiž tyto nanejvýš závažné přírodovědné poznatky standardně prezentovány na všech stupních školního vzdělávání. Práce by měla vycházet z podrobné fyzikálně-historické analýzy období zrodu moderní fyziky nezatížené obvyklými učebnicovými zkresleními a zkratkami. Na tomto základě by měl být vypracován vyargumentovaný středoškolský výklad stěžejních témat fyziky mikrosvěta, založený na diskusi fyzikálních a historických souvislostí a nikoli na obvyklém výčtu hotových informací, který by byl použitelný jako alternativní učebnicový text. Součástí práce by měl být také odpovídající metodický komentář souvislostí a návazností návrhu na prezentaci této problematiky na nižším a případně i vyšším stupni vzdělávání (včetně přihlédnutí k mezipředmětovým vztahům) a kritická komparativní studie učebnicových partií zabývajících se touto problematikou.

Školitel: Doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.

 

Teorém Noetherové a zákony zachování v neholonomní mechanice (Mgr. Michal Čech)

Teorém Emmy Noetherové a souvislost symetrií Lagrangeových systémů se zákony zachování je problematika, která je v rámci variačních teorií nevázaných systémů a systémů s holonomními vazbami na fibrovaných varietách dobře prostudována. V případě neholonomně vázaných systémů se jedná o problematiku novou – viz [1, 2]. Cílem práce je po důkladném prostudování a porozumění otázkám symetrií a zákonů zachování v mechanice nevázaných systémů prostudovat problematiku v rámci neholonomních  mechanických systémů a aplikovat její výsledky na konkrétní fyzikální systémy s neholonomní vazbou – nalezení symetrií vázaných lagrangiánů, odvození zákonů zachování s důrazem zejména na souvislost časových transformací a zákona zachování energie.

Literatura (kromě standardní literatury podle pokynů školitelky):

[1] O. Krupková (Rossi): Noether Theorem, 90 years on. Geometry nad Physics: XVII International Fall Workshop on Geometry and Physics, AIP Conference Proceedings. Vol. 1130. Melville, New York: American Institute of Physics, 2009. s. 159-170.

[2] O. Krupková (Rossi):  Geometric mechanics on nonholonomic submanifolds. Communications in Mathematics 18 (2010), 51-77.

[3] M. Swaczyna, P. Volný: Uniform projectile motion as a nonholonomic system with nonlinear constraint. Submitted to Int. Journal of Non-Linear Mechanics

Školitelka:        Prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (ÚTFA, PřF MU)

Konzultantka: Prof. RNDr. Olga Rossi, DrSc. (Katedra matematiky, PřF OU Ostrava)

Středoškolská učebnice Kmity, vlny, optika

V současné době jsou na středních školách gymnaziálního typu stále nejpoužívanější soubor osmi tematicky zaměřených učebnic vydavatelství Prometheus, nebo méně rozsáhlý dvousvazkový kurz Fyzika pro střední školy 1 a 2. Současně existují i samostatné sbírky příkladů a přehledy středoškolské fyziky, které jsou určeny spíše pro přípravu k maturitě či k přijímacím zkouškám na VŠ. Výklad v dostupných učebnicích i souborných přehledech je veden obdobným způsobem a středoškolský učitel tak nemá k dispozici alternativní možnosti, jak vést fyzikální výuku. (jedinou výjimkou je pravděpodobně elektronická učebnice Martina Krynického, která nachází mezi středoškolskými učiteli značnou odezvu). Navíc výklad v současných učebnicích není vždy veden vhodně a učebnice neposkytují podporu pro moderní výukové trendy. Cílem práce je připravit středoškolskou učebnici částí Kmity, vlny, optika, která by mohla sloužit jako alternativní opora středoškolské výuky. Základní fyzikální výklad bude doplněn sbírkou řešených příkladů i neřešených úloh s maximálním využitím situací a dat z reálného života. Text bude ve větší míře doplněn historickými poznámkami a aplikacemi probíraných jevů v technice i živé přírodě. Ve vybraných částech látky budou připraveny podpůrné materiály pro využití metod aktivního učení (např. „Peer Instruction“).

Literatura:

[1] Halliday D, Resnick R., Walker J.: Fyzika. (vysokoškolská učebnice obecné fyziky). VUTIUM, Brno 2000.

[2] Středoškolské učebnice fyziky

[3] http://www.realisticky.cz/

Školitel: Doc. RNDr. Zdeněk Bochníček, Dr.

 

Historická interpretace pohybu Měsíce

Měsíc je nejbližší kosmické těleso, tudíž již i malé nerovnosti jeho pohybu byly snadno pozorováním zjistitelné. Proto interpretace pohybu Měsíce měla zásadní význam v historii astronomie. V období od Hipparcha k Newtonovi byly odpovídající modely jeho pohybu pouze kinematické. Ptolemaios prezentoval kinematický model převzatý od Hipparcha. Úplný výklad zdokonaleného modelu podal v Almagestu. Koperník uveřejnil v Obězích nový model bez ekvantu, ale s dvěma epicykly. První dynamický model pohybu Měsíce byl uveřejněn v Principiích. Newton dokázal, že pozorované nerovnosti pohybu Měsíce jsou vyvolány poruchami od Slunce. Měl však problémy s vytvořením přesného modelu, zachycujícího například i pohybu perigea. Cílem práce je na základě studia původních děl fyzikálně analyzovat a porovnat oba kinematické modely a následně další dynamické modely počínaje Newtonem.

Literatura:

[1] M. Koperník: Obehy nebeských sfér. VEDA, vydavatel'stvo Slovenskej akadémie vied, Bratislava1974. 528 s.

[2] The Eye of heaven :Ptolemy, Copernicus, Kepler. New York: American Institute of Physics, 1993. viii, 442 s.

Školitel: Doc. RNDr. Vladimír Štefl, CSc.

Informace o individuálním studijním plánu

Rámcový i semestrální individuální studijní plán vypracovává školitel společně se studentem. Student předkládá semestrální ISP při zápisu do dalšího semestru studia. Individuální studijní plán obsahuje tyto povinné položky:

  • Příprava disertační práce:  Kreditová hodnota předmětu Příprava disertační práce je nejméně 130 kreditů.
  • Studium literatury: Student zapisuje nejvýše 15 kreditů, a to zpravidla během prvních čtyř semestrů studia. Předmět se ukončuje kolokviem (zkoušejícím je školitel, popřípadě učitel stanovený předsedou oborové komise/rady), nebo zápočtem. Zápis předmětu je možný i v dalších semestrech studia.                                                                                                         
  • Pomoc při výuce: Student zapisuje nejméně 6 a nejvýše 12 kreditů, a to zpravidla během prvních čtyř semestrů studia, zápis předmětu je možný i v dalších semestrech studia. Pomoc při výuce v rozsahu 2 kontaktní hodiny týdně má hodnotu 3 kredity. Předmět se ukončuje zápočtem, který uděluje školitel, popřípadě učitel, jehož výuky se plnění požadavků předmětu týká.                                                                                                             
  • Příprava publikace:  Student zapisuje během studia 10 až 20 kreditů. Publikace zaslaná po rozhodnutí školitele do národního časopisu nebo sborníku – 5 kreditů, do mezinárodního časopisu nebo sborníku – 10 kreditů. V každém případě musí jít o recenzovaný časopis nebo sborník.                                                                                                       
  • Jazyková kompetence: Student zapisuje během studia (doporučeno v průběhu prvních čtyř semestrů) buď výuku příslušného předmětu ve dvou semestrech (například předmět ukončený zápočtem 2 kredity, předmětu ukončený zkouškou 4 kredity, celkem 6 kreditů (hodnotí vyučující jazyků); popřípadě může jít pouze o prokázání jazykové kompetence písemnou a ústní zkouškou bez absolvování výuky, 6 kreditů (hodnotí vyučující jazyků), nebo alternativně prokázání jazykové kompetence sepsáním cizojazyčné publikace v angličtině, nebo jiném světovém jazyce (3 kredity) a přednesením cizojazyčné přednášky (3 kredity), hodnocení v tomto alternativním případě uděluje školitel.
  • Stáž:  Student zapisuje stáž, stanoví-li tak školitel (1 měsíc … 10 kreditů). O výsledku stáže předloží zprávu potvrzenou pověřenou osobou instituce, na níž byla stáž absolvována.                                                    
  • Profilující předměty typu A: Student zapisuje v průběhu celého studia 10 až 15 kreditů.
  • Profilující předměty typu B: Student zapisuje v průběhu celého studia 25 až 30 kreditů.

 

Souhrnná tabulka (příklad)

 

Studijní povinnost

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

130

z

Studium literatury

  15

z, k

Pomoc při výuce

  12

z

Příprava publikace

  20

z

Jazyková kompetence

   6

z, zk

Profilující předměty A

  15

k, zk, z

Profilující předměty B

  30

 

Volitelné předměty, popřípadě stáž

  12

k, zk, z

Celkem

240

 

 

Příklad ISP pro standardní dobu studia

1. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

5

---

Studium literatury

6

z, k

Pomoc při výuce

3

z

Příprava publikace

-

---

Jazyková kompetence

-

---

Profilující předměty A

6

k, zk, z

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

6

k, zk, z

Volitelné předměty, popřípadě stáž

2

k, zk, z

Celkem

30

 

 

2. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

10

z

Studium literatury

4

z, k

Pomoc při výuce

3

z

Příprava publikace

---

---

Jazyková kompetence

---

---

Profilující předměty A

5

k, zk, z

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

4

k, zk, z

Volitelné předměty, popřípadě stáž

2

k, zk, z

Celkem

30

 

 

3. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

10

z

Studium literatury

3

z, k

Pomoc při výuce

3

z

Příprava publikace

---

---

Jazyková kompetence

2

z

Profilující předměty A

4

k, zk, z

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

4

k, zk, z

Volitelné předměty, popřípadě stáž

2

k, zk, z

Celkem

30

 

 

4. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

13

z

Studium literatury

2

z, k

Pomoc při výuce

3

z

Příprava publikace

4

z

Jazyková kompetence

4

zk

Profilující předměty A

---

---

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

---

---

Volitelné předměty, popřípadě stáž

2

k, zk, z

Celkem

30

 

 

5. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

     20

z

Studium literatury

---

---

Pomoc při výuce

---

---

Příprava publikace

6

z

Jazyková kompetence

---

---

Profilující předměty A

---

---

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

---

---

Volitelné předměty, popřípadě stáž

2

k, zk, z

Celkem

30

 

 

6. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

26

z

Studium literatury

---

---

Pomoc při výuce

---

---

Příprava publikace

---

---

Jazyková kompetence

---

---

Profilující předměty A

---

---

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

---

---

Volitelné předměty, popřípadě stáž

2

k, zk, z

Celkem

30

 

 

7. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

24

z

Studium literatury

---

---

Pomoc při výuce

---

---

Příprava publikace

4

z

Jazyková kompetence

---

---

Profilující předměty A

---

---

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

---

---

Volitelné předměty, popřípadě stáž

---

---

Celkem

30

 

 

8. semestr studia

kredity

ukončení

Příprava disertační práce

22

z

Studium literatury

---

---

Pomoc při výuce

---

---

Příprava publikace

6

z

Jazyková kompetence

---

---

Profilující předměty A

---

---

Profilující předměty B – semináře ústavů

2

z

Profilující předměty B – ostatní

---

---

Volitelné předměty, popřípadě stáž

---

---

Celkem

30

 

 

Seznam členů oborové komise

Seznam školitelů

Komise pro státní doktorské zkoušky a obhajoby

Seznam aktuálních témat doktorských prací

Odkaz na vlastní stránky oboru


login
© 2011 Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity. tel: +420 549 49 1111, e-mail:
Všechna práva vyhrazena.
Webmaster: Alan Kuběna,
Grafický design: © 2011 Mgr. Pavel Brabec,
Obsahová struktura: © 2011 Mgr. Zuzana Kobíková
Počet přístupů: 927813 od 2.8.2011