Doktorské studium

Studijní obor Matematická analýza

Název práce: Spektrální teorie diskrétních symplektických systémů

Školitel: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.

Oficiální zadání:
Cílem této práce je rozšíření dosavadních výsledků z Weylovy-Titchmarshovy teorie pro řešení diskrétních symplektických systémů, která jsou sumovatelná s kvadrátem (zejména vztah počtu těchto řešení v dolní a horní komplexní polorovině, kritéria pro případy limitního bodu a limitního kruhu). Dále budou studovány přidružené lineární relace, zejména jejich samoadjungovaná rozšíření a charakterizace spektra.
Literatura:
CLARK, Stephen L. a Petr ZEMÁNEK. On discrete symplectic systems: associated maximal and minimal linear relations and nonhomogeneous problems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, Elsevier, 2015, roč. 421, č. 1, s. 779-805. ISSN 0022-247X. doi:10.1016/j.jmaa.2014.07.015., ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEK. Weyl-Titchmarsh theory for discrete symplectic systems with general linear dependence on spectral parameter. Journal of Difference Equations and Applications, Taylor and Francis, 2014, roč. 20, č. 1, s. 84-117. ISSN 1023-6198. doi:10.1080/10236198.2013.813496., WEIDMANN, Joachim. Spectral theory of ordinary differential operators. Berlin: Springer-Verlag, 1987. 303 s. ISBN 3-540-17902-X., ZEMÁNEK, Petr a Stephen L. CLARK. Characterization of self-adjoint extensions for discrete symplectic systems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego: Elsevier, 2016, roč. 440, č. 1, s. 323-350. ISSN 0022-247X. doi:10.1016/j.jmaa.2016.03.028.


login
© 2011 Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity. tel: +420 549 49 1111, e-mail:
Všechna práva vyhrazena.
Webmaster: Alan Kuběna,
Grafický design: © 2011 Mgr. Pavel Brabec,
Obsahová struktura: © 2011 Mgr. Zuzana Kobíková
Počet přístupů: 779675 od 2.8.2011