Doktorské studium

Studijní obor Teoretická fyzika a astrofyzika

Název práce: Variační posloupnost jako praktický nástroj matematické fyziky

Školitel: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Oficiální zadání:
Variační posloupnost na konečných jetových prodlouženích fibrovaných variet s jednorozměrnou, resp. vícerozměrnou bází, které jsou vhodnou geometrickou strukturou prio popis fyzikálních soustav v mechanice, resp. v teorii pole, je velmi účinným matematickým nástrojem pro identifikaci triviálního variačního problému (triviální lagrangiány vedou k identicky nulovým levým stranám pohybových rovnic) a variačnosti rovnic (variační pohybové rovnice jsou odvozeny z lagrangiánu). Cílem disertační práce je zaměřit se na praktické využití variační posloupnosti na konečných prodlouženích fibrovaných variet zejména ke studiu variačnosti konkrétních fyzikálních soustav v mechanice a teorii pole.


Variational sequence on finite order jet prolongations of fibred manifolds with one-dimensional or multi-dimensional bases forms a suitable geometrical structure to describe physical systems in mechanics or field theory. It is a very powerful mathematical tool to identify a trivial variational problem (trivial lagrangians resulting in identically zero left- hand sides of equations of motion) and variationality of equations of motion (variational equations are derived from lagrangians). Thesis objective is to focus on practical applications of variational sequences on finite order prolongations of fibred manifolds primarily to explore variationality of particular physical systems in mechanics and field theory.
Poznámka:
Seznam základní literatury:
[1] Krupka D.: Variational Sequences on Finite Order Jet Spaces. In: Differential Geometry and its Applictions. Proc. Conf. August 27 - September 2, 1989, Brno, Czechoslovakia. World Scientific, Singapore, 1990, 236-254.
[2] Krbek M., Musilová J.: Representation of the Variational Sequence by Differential Forms. Acta Applicandae Mathematicae 88 (2005), 177-199. A vybrané práce zde citované.
[3] Další literatura podle výběru konkrétní problematiky.


login
© 2011 Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity. tel: +420 549 49 1111, e-mail:
Všechna práva vyhrazena.
Webmaster: Alan Kuběna,
Grafický design: © 2011 Mgr. Pavel Brabec,
Obsahová struktura: © 2011 Mgr. Zuzana Kobíková
Počet přístupů: 514190 od 2.9.2011