Invariantní diferenciální operátory a jejich aplikace v geometrickém modelování a v teorii optimálního řízení

Investor logo
Project Identification
GA17-01171S
Project Period
1/2017 - 12/2019
Investor / Pogramme / Project type
Czech Science Foundation
MU Faculty or unit
Faculty of Science
Cooperating Organization
Charles University

Různorodá zobecnění klasického Diracova operátoru a twistorového operátoru hrají klíčovou roli v mnoha inženýrských a fyzikálních aplikacích, které se přitom shodně opírají o Lieovskou teorii symetrií těchto operátorů. To je také základem tzv. Cliffordovy analýzy, která se opírá o teorii reprezentací těch Lieových grup, kde je účelné využívat techniku Cliffordových algeber. Zároveň se přitom jedná o velmi zajímavé případy Cartanových geometrií a pro mnohé z nich jde o tzv. parabolické geometrie a studované operátory se v nich objevují v tzv. Bernsteinově-Gelfandově-Gelfandově rezolventě. Navržený projekt propojuje zmíněné dvě oblasti mimořádně aktivního výzkumu a navrhuje řešení řady konkrétních problémů, jejichž vyřešení má potenciál aplikací v matematické fyzice, geometrické teorii optimálního řízení a geometrickém modelování.

Publications

Total number of publications: 7


You are running an old browser version. We recommend updating your browser to its latest version.