Project information
Symetrie a invariance v analýze, geometrickém modelování a teorii optimálního řízení

Project Identification

GA20-11473S

Project Period

1/2020 - 6/2023

Investor / Pogramme / Project type

Czech Science Foundation

Standard Projects

MU Faculty or unit

Faculty of Science

Cooperating Organization

Charles University

Responsible person prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
Responsible person doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D

Nejdůležitější diferenciální operátory mívají velké grupy symetrií, což je ekvivalentní jejich invarianci vzhledem k odpovídajícím geometrickým strukturám, a zároveň to umožňuje využití mocných algebraických nástrojů. Předložený projekt je zaměřený na takové souvislosti v kontextu Cliffordových algeber, Cartanových geometrií a nedávno pro tyto účely navržených technik. V teoretické rovině půjde o rozvinutí konceptů a výsledků komplexní analýzy v oblasti analýzy Cliffordovy, včetně analýzy na superprostorech, zatímco aplikovanější část projektu se věnuje problémům geometrické teorie řízení, matematických zobrazovacích metod a geometrického modelování. Obecně řečeno, projekt vychází z geometrického přístupu k diferenciálním operátorům a Lieovské teorie, se zahrnutím potřebných topologických nástrojů, a zároveň navrhuje přímé aplikace v několika prakticky zajímavých oblastech.

Publications

Total number of publications: 14

2024

A note on geometric algebras and control problems with SO(3)-symmetries

HRDINA Jaroslav NÁVRAT Aleš VAŠÍK Petr ZALABOVÁ Lenka

Article in Periodical

Mathematical Methods in the Applied Sciences, year: 2024, volume: 47, edition: 3, DOI
Canonical curves and Kropina metrics in Lagrangian contact geometry

MA Tianyu FLOOD Keegan Jonathan MATVEEV Vladimir S ŽÁDNÍK Vojtěch

Article in Periodical

Nonlinearity, year: 2024, volume: 37, edition: 1, DOI

2023

Automatic tractography and segmentation using finsler geometry based on higher-order tensor fields

BANSAL Avinash KAUSHIK Sumit BIHONEGN Temesgen Tsegaye SLOVÁK Jan

Article in Periodical

Computer Methods and Programs in Biomedicine, year: 2023, volume: 240, edition: October, DOI
First BGG operators on homogeneous conformal geometries

GREGOROVIČ Jan ZALABOVÁ Lenka

Article in Periodical

Classical and Quantum Gravity, year: 2023, volume: 40, edition: 6, DOI
Geometry of solutions to the c-projective metrizability equation

FLOOD Keegan Jonathan GOVER A. Rod

Article in Periodical

Annali di Matematica Pura ed Applicata, year: 2023, volume: 202, edition: 3, DOI
On symmetries of a sub-Riemannian structure with growth vector (4,7)

HRDINA Jaroslav NÁVRAT Aleš ZALABOVÁ Lenka

Article in Periodical

Annali di Matematica Pura ed Applicata, year: 2023, volume: 202, edition: 1, DOI

2022

Non-holonomic equations for the normal extremals in geometric control theory

GOVER A. Rod SLOVÁK Jan

Article in Periodical

Journal of Geometry and Physics, year: 2022, volume: 171, edition: January, DOI
Special metrics and scales in parabolic geometry

EASTWOOD Michael ZALABOVÁ Lenka

Article in Periodical

Annals of Global Analysis and Geometry, year: 2022, volume: 62, edition: 3, DOI

2021

Geodesic fiber tracking in white matter using activation function

BIHONEGN Temesgen Tsegaye KAUSHIK Sumit BANSAL Avinash VOJTÍŠEK Lubomír SLOVÁK Jan

Article in Periodical

Computer Methods and Programs in Biomedicine, year: 2021, volume: 208, edition: September, DOI
Geodesic ray-tracing in white matter fiber crossing region using decomposition of 4th order tensor

BANSAL Avinash KAUSHIK Sumit BIHONEGN Temesgen Tsegaye SLOVÁK Jan

Article in Proceedings

17th International Symposium on Medical Information Processing and Analysis, year: 2021