Grupy tříd ideálů abelovských číselných těles

Logo poskytovatele
Kód projektu
GA15-15785S
Období řešení
1/2015 - 12/2017
Investor / Programový rámec / typ projektu
Grantová agentura ČR
Fakulta / Pracoviště MU
Přírodovědecká fakulta

Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles byly objeveny E. E. Kummerem v polovině 19. století a od té doby tvoří fascinující objekt
algebraické teorie čísel. Byly zavedeny kvůli jejich užitečnosti pro řešení Diofantických rovnic, ale ukázalo se, že jejich význam je mnohem
hlubší.Výzkum grupy tříd ideálů a souvisejících pojmů tvoří jedno z nejdůležitějších klasických témat algebraické teorie čísel. Pro abelovská
tělesa existují další pojmy spojené s grupou tříd ideálů, jako třeba grupa kruhových jednotek nebo Stickelbergerův ideál. Tyto struktury jsou
jednodušší a snadněji popsatelné, přičemž některé jejich vlastnosti mohou poskytnout částečné informace, které přesto mohou být důležité
pro aplikace. Projekt je věnován Rubinově metodě poskytující anihilátory grupy tříd ideálů pomocí speciálních čísel. Aby bylo možno získat
více anihilátorů, byl C. Greitherem a navrhovatelem zaveden pojem semispeciálnosti. Cílem navrhovaného projektu je zobecnění tohoto
přístupu.

Publikace

Počet publikací: 5