Lineární a nelineární eliptické rovnice se singulárními daty a související problémy

Kód projektu
GJ19-14413Y
Období řešení
1/2019 - 12/2021
Investor / Programový rámec / typ projektu
Grantová agentura ČR
Fakulta / Pracoviště MU
Přírodovědecká fakulta

Projekt zahrnuje tři témata patřící do oblastí parciálních diferenciálních rovnic, variačního počtu a harmonické analýzy. První z nich se věnuje studiu singulárních problémů pro nelineární eliptické rovnice. Cílem je ukázat existenci kritických exponentů, což vyžaduje zkoumání problému v mnoha různých případech se snahou o porozumění jevům zjištěným v každém z nich. Druhé téma se týká nelokálních rovnic Schrödingerova-Poissonova-Slaterova typu. Tento typ eliptických rovnic je středem pozornosti při studiu extremál pro Gagliardovu-Nirenbergovu interpolaci objevující se v nedávném studiu analogií Liebovy-Thirringovy nerovnosti pro mnoho-komponentní kvantové systémy s interakcemi. Třetí téma je zaměřeno na ohraničenost singulárních operátorů konvolučního typu a mělo by vnést světlo do studia souvisejících parciálních diferenciálních rovnic.

Publikace

Počet publikací: 1