Nová oscilační teorie pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy

Investor logo
Project Identification
GA19-01246S
Project Period
1/2019 - 6/2022
Investor / Pogramme / Project type
Czech Science Foundation
MU Faculty or unit
Faculty of Science

Tento projekt se zabývá novou oscilační a spektrální teorií pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy. Tyto systémy mají v matematice významné postavení, neboť zobecňují důležité diferenciální a diferenční rovnice a přirozeně vznikají při studiu optimalizačních úloh. V projektu plánujeme učinit významný pokrok v regulární a singulární Sturmově teorii a v teorii hlavních a recesivních řešení pro obecně nekontrolovatelné systémy, pomocí nové teorie komparativního indexu propojit oscilační vlastnosti těchto systémů s klasickou teorií Lidského a Jakuboviče a vybudovat základy oscilační teorie bez dosud zásadního předpokladu platnosti Legendreovy podmínky. Dále plánujeme prohloubit znalosti v relativní oscilační teorii a ve spektrální teorii lineárních relací a operátorů pro symplektické systémy. Očekáváme obdržení nových výsledků dokonce i pro systémy kontrolovatelné. Klíčovým aspektem projektu je současné studium spojitých a diskrétních systémů, neboť nové výsledky v jedné této teorii motivují pokrok v teorii druhé.

Publications

Total number of publications: 10


You are running an old browser version. We recommend updating your browser to its latest version.