Informace o projektu
Cartanovy supergeometrie a vyšší Cartanovy geometrie

Tento čistě matematický projekt je motivován potřebami a výzvami přicházejícími z matematické fyziky. Cartanova geometrie a související traktorové počty patří k základním přístupům ke geometrické analýze, s výraznými aplikacemi založenými na strukturním pochopení algebraických nástrojů Lieovských teorií. Budeme budovat zásadní rozšíření takovýchto počtů v kontextu Lieových supergrup a superalgeber, včetně vyšší geometrie, což jsou dosud jen velmi málo rozvinuté oblasti. Díky spojení sil významných expertů v oblastech diferenciální geometrie, matematické fyziky i teorie reprezentací si můžeme klást za cíl vybudovat novou Cartanovu supergeometrii a supertraktorový počet, jakož i novou vyšší Cartanovu geometrii. Propojením přímé motivace z fyziky s mimořádnou expertizou v týmu jak v matematice, tak v matematické fyzice, vzniknou nové matematické koncepty a nástroje s potenciálem pro inovativní modely ve fyzice.